– Har iranierna dödat någon amerikan än? Nej. Tills de gör det skulle vi inte ens prata om att jaga deras politiska ledare, säger en av källorna, som uppges vara en högt uppsatt tjänsteman inom den amerikanska administrationen.
Samtidigt öppnade Trump på söndagen för att Rysslands president Vladimir Putin kan få en roll som medlare i konflikten mellan Israel och Iran.
I en intervju med ABC säger Trump att han är ”öppen” för rysk medling.
– Det är möjligt, svarar han på frågan om USA kan bli direkt involverat i konflikten, utan att gå in på vad som skulle utlösa en sådan insats.
Intervjun genomfördes inför Trumps avresa till Kanada, där han väntas delta i G7-mötet i Alberta som inleds under söndagen.
Trump uppger också att det pågår samtal om Irans kärnenergiprogram.
– Teheran vill få till en uppgörelse, säger han, och hänvisar till att landet attackerats av Israel.